Comparaison des émissions de dioxyde de carbone - Corrigé exercice 6 différencié

1. Équation de la réaction de combustion du butane :  \(\mathrm{C_4H_{10}(g)+\frac{13}{2}\ O_2(g) →4\ CO_2(g)+5\ H_2O(g)}\).

2. Équation de la réaction de combustion du propane : \(\mathrm{C_3H_{8}(g)+5\ O_2(g) →3\ CO_2(g)+4\ H_2O(g)}\).

3. Calcul de la quantité de matière de butane consommée pour 1 km parcouru

\(n\mathrm{(C_4H_{10})}=\frac{m\mathrm{(C_4H_{10})}}{\mathrm{M(C_4H_{10})}}=\frac{\rho\mathrm{(C_4H_{10})}\times V}{\mathrm{M(C_4H_{10})}}=\frac{0,59\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}\times 5,00\times 10^3\ \mathrm{L}}{\mathrm{58,0\ \frac{g}{mol}}}=51\ \mathrm{mol}\) pour 100 km

\(n\mathrm{(C_4H_{10})}=0,51\ \mathrm{mol}\) pour 1 km

Calcul de la quantité de matière de propane consommée pour 1 km parcouru

\(n\mathrm{(C_3H_{8})}=\frac{m\mathrm{(C_4H_{10})}}{\mathrm{M(C_3H_{8})}}=\frac{\rho\mathrm{(C_3H_{8})}\times V}{\mathrm{M(C_3H_{8})}}=\frac{0,52\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}\times 5,00\times 10^3\ \mathrm{L}}{\mathrm{44,0\ \frac{g}{mol}}}=59\ \mathrm{mol}\) pour 100 km

\(n\mathrm{(C_3H_{8})}=0,59\ \mathrm{mol}\) pour 1 km

4. Après observation des équations de réaction, on peut dire que :

• pour 1 mol de butane consommée, il y a 4 mol de dioxyde de carbone produites, soit 2,0 mol pour 1 km ;
  
• pour 1 mol de butane consommée, il y a 3 mol de dioxyde de carbone produites, soit 1,8 mol pour 1 km. 
  

5. Calcul de la masse totale de dioxyde de carbone produite

\(m_1\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times n_1\mathrm{(CO_2)}\\ m_1\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times 4\times n\mathrm{(C_4H_{10})}\\ m_1\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times 4\times n\mathrm{(C_4H_{10})}\\ m_1\mathrm{(CO_2)}=44,0\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\times 4\times 0,51\ \mathrm{mol}=90\ \mathrm{g}\)

\(m_2\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times n_2\mathrm{(CO_2)}\\ m_2\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times 3\times n\mathrm{(C_3H_{8})}\\ m_2\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times 3\times n\mathrm{(C_3H_{8})}\\ m_2\mathrm{(CO_2)}=44,0\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\times 3\times 0,59\ \mathrm{mol}=78\ \mathrm{g}\)

La masse totale de \(\mathrm{CO_2}\) produite est donc \(m_\mathrm{T}=m_1+m_2=90+78=168\ \mathrm{g}\) pour 1 km parcouru.

6. Le véhicule de classe A émet 100 g de \(\mathrm{CO_2}\) par kilomètre là où celui au GPL en émet 168 g. Ce dernier est donc plus polluant.